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Interpretation der Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen durch Pfade auf einem Gitter
Die Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen beziehungsweise Ziehen ohne Zurücklegen werden umformuliert in eine Zufallsbewegung auf einem Gitter. Dadurch lassen sich viele Herleitungen besser veranschaulichen. Gezeigt wird dies hier für die Verteilungen der Zufallsvariablen, die die Anzahl der Treffer oder die Wartezeit bis zu einem bestimmten Treffer beschreiben.
walter
Anfänger
4 Jun. 2023
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Wahrscheinlichkeitsverteilung
Binomialkoeffizient
Ziehen ohne Zurücklegen
hypergeometrische Verteilung
Wartezeit
geometrische Verteilung
Gitter
Ziehen mit Zurücklegen
Binomialverteilung
Pfad
Wartezeitproblem
Master-Detailansicht mit Python und Tkinter
Master-Detail-Ansichten werden häufig in GUI-Anwendungen verwendet, um zusammengehörige Daten hierarchisch anzuzeigen. Wir zeigen dazu zwei Implementierungen in Tkinter mit Python.
PythonCharmer
Anfänger
19 Mai 2023
0
Python
GUI
Master-Detail
Tkinter
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ChatGPT als Helfer in der Shell
ChatGPT ist schon ohnehin ein sehr mächtiges Werkzeug, über die Integration in die Kommandozeile, können wir es aber noch einen Ticken effektiver nutzen. In einer Schritt-für-Schritt Anleitung erstellen wir drei Scripte, die direkt die ChatGPT API in die zsh Shell einbinden. Und das (fast) ohne zusätzliche Bibliotheken und mit nur wenigen Zeilen Code.
matthias
Anfänger
10 Apr. 2023
0
ChatGPT
Z-Shell
Bash
Shell
Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome: die Integraldarstellung des Restgliedes
Um zu quantifizieren, wie gut ein Taylor-Polynom eine gegebene Funktion f(x) approximiert, wird das Restglied in Integraldarstellung hergeleitet. Ist f(x) genügend oft stetig differenzierbar, wird es sukzessive durch partielle Integration berechnet.
walter
Anfänger
28 Mär. 2023
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Taylor-Polynom
Approximation
Integraldarstellung
Stammfunktion
Polynom
partielle Integration
Entwicklungspunkt
Exponentialfunktion
Logarithmus
Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung
Taylor-Entwicklung
Restglied
Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome mit beliebigem Entwicklungspunkt
An zwei einfachen Beispielen (Logarithmusfunktion und Wurzelfunktion) wird demonstriert, wie man zu einer gegeben Funktion f(x) das Taylor-Polynom berechnet: Dazu wird der Ansatz verallgemeinert, wie zum Entwicklungspunkt 0 aus den Ableitungen von f(x) die Koeffizienten des Taylor-Polynoms berechnet werden.
walter
Anfänger
10 Mär. 2023
0
Taylor-Polynom
Ableitung
Approximation
Wurzelfunktion
Grad eines Polynoms
Polynom
Entwicklungspunkt
Logarithmus
Taylor-Entwicklung
Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome: Motivation und einfache Beispiele
An zwei einfachen Beispielen (Exponentialfunktion und Kosinusfunktion) wird die Vorgehensweise demonstriert, wie man zu einer gegeben Funktion das Taylor-Polynom berechnet: Am Entwicklungspunkt wird der Funktionswert und der Wert der Ableitungen (bis zum Grad n) berechnet. Das Taylor-Polynom ist das Polynom n-ten Grades, das genau diese Funktions- und Ableitungswerte im Entwicklungspunkt besitzt. Weitere Eigenschaften der Taylor-Entwicklung werden nur angedeutet, aber hier nicht diskutiert.
walter
Anfänger
28 Feb. 2023
0
Taylor-Reihe
transzendente Funktion
Taylor-Polynom
Approximation
Kosinusfunktion
Grad eines Polynoms
Polynom
Entwicklungspunkt
Exponentialfunktion
Taylor-Entwicklung
Textverarbeitung mit R: Die Funktion format() zum Formatieren von Objekten für Ausgaben
Die Funktion format() dient dazu Ausgaben zu formatieren. Meist wird sie verwendet, um Gleitkommazahlen mit einer geeigneten Anzahl von gültigen Stellen darzustellen. Diese und weitere Einsatzmöglichkeiten (wissenschaftliche Darstellung von Zahlen) sowie Eigenschaften der Implementierung von format() (wie etwa weitere Eingabewerte, der Rückgabewert von format()) werden an zahlreichen Beispielen erläutert.
walter
Anfänger
13 Feb. 2023
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Faktor
Formatierung
Gleitkommazahlen
Fließkommazahl
Zeichnenkette
R (Programmiersprache)
Vektor
Textverarbeitung
format()
Dataframe
gültige Stellen
Textverarbeitung mit R: Die Funktion cat() zum Erzeugen von Ausgaben
Die Funktion cat() bietet die einfachste Möglichkeit, Informationen über ein Objekt oder mehrere Objekte auf der Konsole auszugeben. Die Besonderheiten der Funktion werden vorgestellt, wie etwa spezielle Formatierungsanweisungen oder die Möglichkeit die Ausgabe in eine Datei umzuleiten.
walter
Anfänger
26 Dez. 2022
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Datei
paste0()
Formatierung
cat()
Tabulator
Textverarbeitung
Zeilenumbruch
print()
paste()
Anführungsstrich
Zeichnenkette
R (Programmiersprache)
Trennungszeichen
Vektor
concatenation
str()
backslash
Wartezeitprobleme beim Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen
Es werden die Wartezeitprobleme bei den beiden Zufallsexperimenten Ziehen mit Zurücklegen beziehungsweise Ziehen ohne Zurücklegen untersucht. Bei diesen Zufallsexperimenten befinden sich in einer Urne Treffer und Nieten. Mit Wartezeitproblem ist gemeint, dass man eine Zufallsvariable definiert, die angibt nach wie vielen Zügen der r-te Treffer aus der Urne entnommen wird. Zur Vorbereitung werden die Zusammenhänge zwischen Binomialverteilung, geometrischer Verteilung und hyper-geometrischer Verteilung gezeigt.
walter
Mittel
3 Dez. 2022
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Wahrscheinlichkeitsverteilung
Binomialkoeffizient
Ziehen ohne Zurücklegen
Wartezeit
geometrische Verteilung
Ziehen mit Zurücklegen
Baumdiagramm
hyper-geometrische Verteilung
Stringoperationen in Python
Dieses Tutorial gibt eine Einführung in die Stringoperationen in Python: Angefangen mit Zusammenfügen von Zeichenketten, Bestimmen der Länge und das Benutzen des Index-Operators, um auf einzelne Zeichen zuzugreifen, zeigen wir auch die Iteration über Zeichenketten, Suchen und Vergleichen von Strings sowie erläutern kurz die Standard-Methoden für Strings in Python.
cool_coder
Mittel
3 Nov. 2022
0
Zeichenketten
String
Python
Index Operator
cheat-sheet
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