Die Funktion lm() ist ein mächtiges Instrument für die lineare Regression, das zahlreiche statistische Informationen über die untersuchten Daten bereitstellt. Es wird hier nur für die wichtigsten statistischen Größen gezeigt, wie man sie entweder direkt oder durch weitere Hilfsfunktionen gewinnen kann.

Durch Definition geeigneter Zufallsvariablen (Regressionswert und Residuum) bei einer Regressionsanalyse wird man auf die sogenannte Varianzzerlegung geführt. Sie erlaubt es durch eine einzige Kennzahl (das Bestimmtheitsmaß) zu beurteilen, wie gut die Messdaten durch die Regressionsgerade approximiert werden. Das Diagramm, das die Güte der Approximation am Besten ausdrücken kann, ist der Residualplot.

An zwei konkreten Beispielen wird gezeigt, wie aus stark beziehungsweise schwach korrelierten Messdaten die Regressionsgerade berechnet wird und wie man ihre Eigenschaften veranschaulichen kann. Herleitungen der Formeln zur Berechnung der Regressionskoeffizienten (Methode der kleinsten Quadrate) werden hier nicht gegeben; auch die Quelltexte zur den Berechnungen und Diagrammen werden hier nicht gezeigt.

Geometrische oder dynamische Probleme in drei Dimensionen, die eine Zylindersymmetrie oder Kugelsymmetrie besitzen, lassen sich besonders einfach mit Zylinderkoordinaten beziehungsweise Kugelkoordinaten beschreiben. Diskutiert werden deren Definition, die Koordinatenlinien und -flächen sowie die Basisvektoren. In den R-Skripten werden einige spezielle Eigenschaften näher untersucht und zugleich Beispiele gezeigt, wie dreidimensionale Graphiken mit scatterplot3d erstellt werden.

Das Paket scatterplot3d erleichtert die Darstellung von dreidimensionalen Punktwolken. Es bietet zudem zahlreiche Funktionalitäten, mit denen derartige Plots gehaltvoller gestaltet werden können, wie das Eintragen von zusätzlichen Punkten, Linien und Ebenen oder Konturlinien. An einigen speziellen Anwendungen wird ein Großteil dieser Funktionalitäten vorgestellt.