Das p-Quantil als Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion und der Spezialfall des Medians als p-Quantil zur Wahrscheinlichkeit p = 0.5 werden vorgestellt.

Das Modellsystem mit äquidistanten Energieniveaus wird mit einer einfachen Dynamik ausgestattet, die es erlaubt Energie zwischen zwei Molekülen auszutauschen. Damit lässt sich beobachten, welche Folge von Zuständen das System einnimmt, wenn man es in einem unwahrscheinlichen Mikrozustand startet. Die vorgestellten Simulationen und ihre Auswertung liefern weitere Illustrationen der Konzepte der statistischen Mechanik: Mikro- und Makrozustände, statistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

Die Funktion sample() wird verwendet, um Stichproben zu erzeugen. Damit dies nicht zu unerwünschtem Verhalten führt, muss man wissen, dass der Aufruf an sample.int() weitergereicht wird, wenn die Menge, aus der ein Objekt ausgewählt werden soll, nur ein Element besitzt. Es wird ein Beispiel ausführlich besprochen, bei dem eine naheliegende Implementierung zu unerwarteten Ergebnissen führt.

Die Konzepte Mikrozustand, Makrozustand, Gleichverteilungs-Postulat und Boltzmann-Entropie der statistischen Mechanik werden mit Hilfe einfacher Simulationen erläutert.

Für das Modellsystem mit unabhängigen Teilchen, die äquidistante Energieniveaus besitzen, werden die wichtigsten statistischen und thermodynamischen Größen berechnet.