Einführung in Drehstromsysteme: Die symmetrische Dreieckschaltung

Werden die Verbraucher eines Mehrphasensystems zu einem Ring verkettet, so spricht man im Fall des Dreiphasensystems von der Dreieckschaltung. Diskutiert werden der Aufbau der symmetrischen Dreieckschaltung, die Zusammenhänge zwischen Außenleiterspannung und Strangspannung beziehungsweise Außenleiterstrom und Strangstrom sowie die Berechnung der Leistungen (Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung).

Einführung in Drehstromsysteme: Die symmetrische Dreieckschaltung

Einführung in Drehstromsysteme: Die symmetrische Sternschaltung

Ein Generator mit gegeneinander verdrehten Wicklungen erzeugt phasenverschobene Spannungen. Diese Spannungen können auf verschiedene Arten eingesetzt werden, um Verbraucher zu versorgen. Eine Möglichkeit besteht darin, sowohl die Spannungsquellen als auch die Verbraucher zu verketten und sie in je einem Sternpunkt zusammenzuführen; die beiden Sternpunkte werden dann leitend miteinander verbunden. Es entsteht die Sternschaltung, die in der Technik mit drei Phasen eingesetzt wird. Die symmetrische Sternschaltung wird entwickelt und die relevanten Leistungen werden berechnet.

Einführung in Drehstromsysteme: Die symmetrische Sternschaltung

Erzeugen von Höhenlinien zu zweidimensionalen Funktionen mit contour()

Die Funktion contour() ermöglicht es die Höhenlinien einer reellwertigen Funktion darzustellen, die auf einem zweidimensionalen Gebiet definiert ist. Die Höhenlinien geben manchmal den Graphen besser wieder als eine perspektivische dreidimensionale Darstellung wie sie etwa mit persp() erzeugt werden kann. An einfachen Beispielen werden die Eingabewerte von contour() erläutert.

Erzeugen von Höhenlinien zu zweidimensionalen Funktionen mit contour()

Alptraum-Domainname oder was man unbedingt vor dem Kauf prüfen sollte

Pünktlich zu Halloween, wenn Geistergeschichten und gruselige Legenden Hochkonjunktur haben, lohnt es sich, auch in der digitalen Welt nach verborgenen Geheimnissen zu suchen. Der Kauf einer Domain ist oft ein aufregender Schritt auf dem Weg zur eigenen Website, doch was, wenn diese Domain eine düstere Vergangenheit hat? Manche Domains tragen nämlich mehr als nur ihren Namen – sie bringen eine Geschichte voller Spam, Blacklistings oder sogar rechtlicher Probleme mit sich, die wie unsichtbare Geister die neue Website heimsuchen könnten.

Alptraum-Domainname oder was man unbedingt vor dem Kauf prüfen sollte

Vim-Racer.com: Werde zum Highspeed-Helden im Editor-Rennsport!

Bereit für das ultimative Textabenteuer? Mit Vim-Racer.com kannst du nicht nur deine Navigationskünste in Vim auf die Probe stellen, sondern dich auch in einem rasanten Wettkampf gegen andere Entwickler beweisen. Schalte den Turbo ein, fliege durch den Code und zeige, dass du der Schnellste auf der Tastatur bist – alles ganz ohne Fingerkrämpfe oder Emacs-Verirrungen!

Filtern einer Liste in Python

In diesem Artikel werden wir vier verschiedene Methoden zur Listenfilterung in Python untersuchen: Iteration, die filter-Funktion, List Comprehension und die itertools-Bibliothek. Jede Methode hat ihre eigenen Stärken und Schwächen, wodurch sie für unterschiedliche Szenarien und Anwendungsfälle geeignet sind.

Grundlagen der Convolutional Neural Networks: Ein schneller Einstieg in die Basics

Convolutional Neural Networks (CNNs) sind eine der grundlegendsten und leistungsstärksten Methoden in der modernen Computer Vision. Sie ermöglichen es Computern, spezifische Objekte in zweidimensionalen Bildern zu erkennen und haben Anwendungen in Bereichen wie Bildklassifizierung, Objekterkennung und Gesichtserkennung revolutioniert. In diesem Artikel werden wir die grundlegenden Konzepte eines CNNs kennenlernen und anhand eines einfachen Beispiels demonstrieren, wie man ein eigenes CNN erstellen kann.

Die relative Entropie: Motivation, Definition und einfache Beispiele

Es werden zwei Zugänge gezeigt, wie man die relative Entropie motivieren kann: Entweder als Verallgemeinerung der gegenseitigen Information oder indem man die Überlegungen Boltzmanns zur Definition der Entropie in dem Sinn verallgemeinert, dass man die Voraussetzung der Gleichwahrscheinlichkeit der Mikrozustände aufgibt. Die Bedeutung der relativen Entropie als einer Größe, die quantifiziert, wie unterschiedlich zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind, wird durch den zweiten Zugang besser verständlich.

Die relative Entropie: Motivation, Definition und einfache Beispiele

Die Motivation der Entropiefunktion durch die Boltzmann-Entropie

Ludwig Boltzmann gab eine mikroskopische Erklärung für die thermodynamische Entropie, die nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik niemals abnehmen kann. Diese Überlegungen werden verwendet, um zu motivieren, wie die Entropie der Wahrscheinlichkeitstheorie definiert wird, die die Ungewissheit über den Wert einer Zufallsvariable quantifizieren soll.

Die Motivation der Entropiefunktion durch die Boltzmann-Entropie

Entropien und gegenseitige Information bei Wartezeitproblemen

Die Entropie einer Zufallsvariable, die gemeinsame Entropie zweier Zufallsvariablen und die gegenseitige Information werden am Beispiel der Wartezeitprobleme beim Ziehen ohne Zurücklegen veranschaulicht. Dazu werden als Zufallsvariablen die Wartezeit bis zum ersten Treffer und die Wartezeit vom ersten bis zum zweiten Treffer verwendet.

Entropien und gegenseitige Information bei Wartezeitproblemen

YAML mit Java und SnakeYAML

YAML ("YAML Ain't Markup Language", mißverständlich auch "yet another markup language") ist eine Datenformatsprache, die in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt wird, darunter die Konfiguration von Continuous Integration / Continuous Deployment (CI/CD) Pipelines, Docker- und Kubernetes-Konfigurationen sowie andere Softwareanwendungen. In diesem Artikel zeigen wir die Verwendung von SnakeYAML mit Java, einer leistungsstarken Bibliothek, die das Laden von YAML-Dateien als Map oder direkt in benutzerdefinierte Typen (POJOs) ermöglicht.

Die gegenseitige Information

Überträgt man den Begriff der Entropie einer Zufallsvariable auf die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von zwei Zufallsvariablen, so ist es naheliegend die gemeinsame Entropie und die bedingte Entropie einzuführen, die über die Kettenregel miteinander verknüpft sind. Diese wiederum motiviert die Einführung einer neuen Größe, der gegenseitigen Information zweier Zufallsvariablen. Sie ist symmetrisch in den beiden Zufallsvariablen und beschreibt die Information, die in einer Zufallsvariable über die andere Zufallsvariable enthalten ist. An einfachen Beispielen wird die Definition der gegenseitigen Information motiviert und veranschaulicht.

Die gegenseitige Information

Die bedingte Entropie einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung: Definition und einfache Beispiele

Die Entropie wurde eingeführt als ein Maß für die Ungewissheit über den Ausgang eines Zufallsexperimentes. Entsprechend kann man eine bedingte Entropie definieren, wenn man die bedingten Wahrscheinlichkeiten verwendet, wobei man als Bedingung entweder ein Ereignis oder eine Zufallsvariable zulässt. Die Definition der bedingten Entropie und ihr Zusammenhang mit der gemeinsamen Entropie zweier Zufallsvariablen (Kettenregel) wird an einfachen Beispielen erläutert.

Die bedingte Entropie einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung: Definition und einfache Beispiele

Die Additivität der Entropie bei unabhängigen Zufallsvariablen

Akzeptiert man die Entropie als eine Kenngröße einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Ungewissheit über den Ausgang eines Zufallsexperimentes beschreibt, so wird man fordern, dass sich bei unabhängigen Zufallsexperimenten die Entropien addieren. Um diese Aussage schärfer formulieren zu können, wird die gemeinsame Entropie H(X, Y) von zwei Zufallsvariablen eingeführt. Es wird gezeigt, dass die übliche Definition der Entropie die Additivitätseigenschaft bei unabhängigen Zufallsvariablen X und Y besitzt.

Die Additivität der Entropie bei unabhängigen Zufallsvariablen

Veranschaulichung der freien Energie bei einer isochoren Zustandsänderung im TS-Diagramm

Am Beispiel der isochoren Erwärmung werden die Eigenschaften der freien Energie F = U - TS und der gebundenen Energie G = TS erläutert. Speziell wird gezeigt, wie man ihre Veränderung darstellen kann, wenn man vom US-Diagramm zum TS-Diagramm übergeht.

Veranschaulichung der freien Energie bei einer isochoren Zustandsänderung im TS-Diagramm

Textverarbeitung mit R: Die Funktionen substr() und substring() zum Extrahieren von Substrings

Die Funktionen substr() und substring() werden eingesetzt, um aus einem String einen Substring zu extrahieren. Dazu müssen die Indizes angegeben werden, wo sich der Substring befindet. In der replacement-Version kann der Substring verändert werden, der Rest des Strings bleibt unverändert. Da die Funktionen vektorisiert sind, kann anstelle einer einzigen Zeichenkette auch ein Vektor von Zeichenketten verarbeitet werden.

Textverarbeitung mit R: Die Funktionen substr() und substring() zum Extrahieren von Substrings

Docker-Volumes Verstehen und Einsetzen

Docker-Volumes spielen in Containeranwendungen eine entscheidende Rolle. Sie bieten einen Mechanismus zum Speichern, Verwalten und Zugreifen auf Daten innerhalb von Containern sowie zwischen Containern und dem Host-Computer. Docker-Volumes sind wichtig, um Daten über den Lebenszyklus eines Containers hinaus beizubehalten, Daten zwischen Containern auszutauschen und die Datenintegrität in zustandsbehafteten Anwendungen sicherzustellen.

Grundlagen von Kubernetes mit Spring Boot und Java

In diesem Tutorial werden wir uns mit den Grundlagen von Kubernetes beschäftigen und mit K3D eine einfache Spring Boot Anwendung in einem lokalen Kubernetes-Cluster implementieren. In einem kleinen Glossar haben wir auch einige grundlegende Konzepte im Zusammenhang mit Containerisierung und Kubernetes gesammelt, wie Pods, Services oder Deployments. Es werden grundlegende Kenntnisse in Docker und Java/Maven vorausgesetzt.

Textverarbeitung mit R: Die Funktion paste() zum Zusammenfügen von Vektoren als Erweiterung von paste0()

Die Funktion paste() dient ähnlich wie die Funktion paste0() dazu, mehrere Vektoren in Zeichenketten zu verwandeln, die entsprechenden Komponenten zusammenzufügen (1.Schritt) und diese zu einer einzigen Zeichenkette zusammenzusetzen (2. Schritt). In beiden Schritten kann eine Zeichenkette als Trennungszeichen eingefügt werden (die Argumente sep beziehungsweise collapse). Die Funktion paste0() besitzt kein Argument sep; für Aufgaben, die sich auch mit paste0() erledigen lassen, können dadurch mit paste() einfachere Quelltexte geschrieben werden. Beispiele und Spezialfälle werden erläutert.

Textverarbeitung mit R: Die Funktion paste() zum Zusammenfügen von Vektoren als Erweiterung von paste0()

Textverarbeitung mit R: Die Funktion paste0() zum Zusammenfügen von Vektoren

Die Funktion paste0() verknüpft entsprechende Komponenten von mehreren Vektoren; die Komponenten werden dazu in Zeichenketten verwandelt. Wird das Argument collapse nicht gesetzt, wird dieser Vektor von Zeichenketten zurückgegeben. Wird das Argument collapse gesetzt (es muss eine Zeichenkette sein), werden die Komponenten zu einer einzigen Zeichenkette zusammengefügt, wobei das Argument collapse als Trennungszeichen eingefügt wird. Typische Anwendungen und Spezialfälle werden erläutert.

Textverarbeitung mit R: Die Funktion paste0() zum Zusammenfügen von Vektoren

Textverarbeitung mit R: Mit format() verwandte Funktionen

Die Funktion format.info() liefert Informationen über den Rückgabewert von format(). Die Funktion formatC() bildet eine Alternative zu format() und mit ihr werden Formatierungsanweisungen ähnlich wie in der Programmiersprache C formuliert. Die Funktion prettyNum() wird von formatC() intern genutzt, um Zahlen zu formatieren.

Textverarbeitung mit R: Mit format() verwandte Funktionen

GPTBot – der Webcrawler von OpenAI

Die neulich veröffentlichte Dokumentation von OpenAI zur Konfiguration von GPTBot für den Zugriff auf Websites hat eine Debatte über die Verwendung von Inhalten und den Rechten am geistigem Eigentum beim Trainieren von KI-Modellen. Die Community von DeviantArt hat sich schon viel früher mit dieser Frage beschäftig und entsprechende noai und noimageai Meta-Tags eingeführt.

Interpretation der Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen durch Pfade auf einem Gitter

Die Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen beziehungsweise Ziehen ohne Zurücklegen werden umformuliert in eine Zufallsbewegung auf einem Gitter. Dadurch lassen sich viele Herleitungen besser veranschaulichen. Gezeigt wird dies hier für die Verteilungen der Zufallsvariablen, die die Anzahl der Treffer oder die Wartezeit bis zu einem bestimmten Treffer beschreiben.

Interpretation der Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen durch Pfade auf einem Gitter

ChatGPT als Helfer in der Shell

ChatGPT ist schon ohnehin ein sehr mächtiges Werkzeug, über die Integration in die Kommandozeile, können wir es aber noch einen Ticken effektiver nutzen. In einer Schritt-für-Schritt Anleitung erstellen wir drei Scripte, die direkt die ChatGPT API in die zsh Shell einbinden. Und das (fast) ohne zusätzliche Bibliotheken und mit nur wenigen Zeilen Code.

Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome: die Integraldarstellung des Restgliedes

Um zu quantifizieren, wie gut ein Taylor-Polynom eine gegebene Funktion f(x) approximiert, wird das Restglied in Integraldarstellung hergeleitet. Ist f(x) genügend oft stetig differenzierbar, wird es sukzessive durch partielle Integration berechnet.

Approximation von Funktionen durch Taylor-Polynome: die Integraldarstellung des Restgliedes