Wartezeitproblem

Entropien und gegenseitige Information bei Wartezeitproblemen

Die Entropie einer Zufallsvariable, die gemeinsame Entropie zweier Zufallsvariablen und die gegenseitige Information werden am Beispiel der Wartezeitprobleme beim Ziehen ohne Zurücklegen veranschaulicht. Dazu werden als Zufallsvariablen die Wartezeit bis zum ersten Treffer und die Wartezeit vom ersten bis zum zweiten Treffer verwendet.

gegenseitige Information Zufallsvariable Entropie bedingte Entropie gemeinsame Entropie bedingte Wahrscheinlichkeit Ungewissheit Unabhängigkeit Kettenregel geometrische Verteilung Ziehen mit Zurücklegen Ziehen ohne Zurücklegen Wartezeit Wartezeitproblem
Entropien und gegenseitige Information bei Wartezeitproblemen

Interpretation der Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen durch Pfade auf einem Gitter

Die Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen beziehungsweise Ziehen ohne Zurücklegen werden umformuliert in eine Zufallsbewegung auf einem Gitter. Dadurch lassen sich viele Herleitungen besser veranschaulichen. Gezeigt wird dies hier für die Verteilungen der Zufallsvariablen, die die Anzahl der Treffer oder die Wartezeit bis zu einem bestimmten Treffer beschreiben.

geometrische Verteilung hypergeometrische Verteilung Ziehen mit Zurücklegen Ziehen ohne Zurücklegen Binomialkoeffizient Binomialverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung Pfad Gitter Wartezeit Wartezeitproblem
Interpretation der Zufallsexperimente Ziehen mit Zurücklegen und Ziehen ohne Zurücklegen durch Pfade auf einem Gitter