Die Konzepte Mikrozustand, Makrozustand, Gleichverteilungs-Postulat und Boltzmann-Entropie der statistischen Mechanik werden mit Hilfe einfacher Simulationen erläutert.
In den vorausgegangenen Kapiteln wurden die Abzählprobleme behandelt, die sich ergeben, wenn ein thermodynamisches System entweder auf der Ebene der Mikrozustände oder der Makrozustände beschrieben wird. Vergleicht man diese Ergebnisse mit den Gleichungen der phänomenologischen Thermodynamik, kann man eine statistische Definition der Entropie ableiten und damit eine (statistische) Erklärung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik liefern. Die Boltzmann-Entropie wird mit Hilfe der Anzahl der Mikrozustände pro Makrozustand definiert und besitzt die Eigenschaften, die man innerhalb der Thermodynamik an die Entropie stellt.
Für ein einfaches Modellsystem wird untersucht, welcher Makrozustand durch die meisten Mikrozustände realisiert wird und wie sich dieser Makrozustand charakterisieren lässt. Dabei werden die zugehörigen Abzählprobleme näherungsweise gelöst, da ihre exakte Lösung nur für sehr kleine Teilchenzahlen möglich ist. Die Methoden für diese Näherungen werden ausführlich besprochen: Stirling-Formel und Suche nach dem Maximum eines Multinomialkoeffizienten unter Nebenbedingung (mit Lagrange-Multiplikatoren).