Am Beispiel der geometrischen Verteilung wird gezeigt, wie man die Entropie einer Faltung berechnet und wie sie mit den Entropien der Ausgangsverteilungen zusammenhängt. Mit Hilfe der Log-Summen-Ungleichung (einer Folgerung aus der Jensenschen Ungleichung) lässt sich das Ergebnis für beliebige Verteilungen verallgemeinern.
Die Jensensche Ungleichung liefert eine Abschätzung zwischen der Anwendung einer Funktion auf eine konvexe Kombination beziehungsweise der konvexen Kombination der Funktionswerte. Je nachdem, ob die Funktion konvex oder konkav ist, erhält man ein anderes Ungleichheitszeichen zwischen den genannten Termen. Im Folgenden werden die zum Beweis der Jensenschen Ungleichung nötigen Eigenschaften von konvexen Funktionen erläutert, die Jensensche Ungleichung formuliert und bewiesen und einige Anwendungen gezeigt (Ungleichung zwischen dem geometrischen und dem arithmetischen Mittel, Anwendung der Jensenschen Ungleichung auf Erwartungswerte von Zufallsvariablen).