R ist eine äußerst vielseitige Programmiersprache und Umgebung für statistische Berechnungen und Datenvisualisierungen. Mit einer Fülle von Funktionen und Bibliotheken bietet R eine leistungsstarke Plattform für die Datenanalyse und -verarbeitung. Von der Textverarbeitung bis zur statistischen Modellierung bietet R eine breite Palette von Funktionen, die es ermöglichen, komplexe Datenanalysen durchzuführen und aussagekräftige Erkenntnisse zu gewinnen.
Auf JBerries bieten wir eine umfassende Einführung in die Programmierung und Datenanalyse mit R:
Die Entwicklung eines Zufallsgenerators für gleichverteilte Mikrozustände in R verdeutlicht die Anwendung von R in der Simulation und statistischen Modellierung. Dieser Artikel erklärt die grundlegenden Konzepte hinter dem Zufallsgenerator und bietet Einblicke in die Implementierung in R sowie die Übertragbarkeit auf andere Programmiersprachen.
Die verschiedenen Schleifenkonstrukte in R, darunter while, repeat und for-Schleifen, bieten Flexibilität bei der Implementierung wiederholter Aufgaben. Die Syntax und Anwendungsfälle dieser Schleifen werden ausführlich erläutert, wodurch Leser ein fundiertes Verständnis für deren Einsatz in der Praxis erhalten.
Die Bedingungsprüfung und Alternativen in R, einschließlich der if-else-Struktur und der ifelse() Funktion, sind fundamentale Konzepte in der Programmierung. Diese Kontrollstrukturen ermöglichen es, den Programmfluss basierend auf bestimmten Bedingungen zu steuern, was für die Implementierung komplexer Algorithmen unerlässlich ist.
Dataframes und Faktoren sind zwei wichtige Datenstrukturen in R, die häufig in der Datenanalyse verwendet werden. Diese Artikel bieten einen umfassenden Einblick in die Erstellung, Verarbeitung und Anwendung von Dataframes und Faktoren, was Lesern ermöglicht, Daten effektiv zu organisieren und zu analysieren.
Die Funktion format() dient dazu Ausgaben zu formatieren. Meist wird sie verwendet, um Gleitkommazahlen mit einer geeigneten Anzahl von gültigen Stellen darzustellen. Diese und weitere Einsatzmöglichkeiten (wissenschaftliche Darstellung von Zahlen) sowie Eigenschaften der Implementierung von format() (wie etwa weitere Eingabewerte, der Rückgabewert von format()) werden an zahlreichen Beispielen erläutert.
Die Funktion cat() bietet die einfachste Möglichkeit, Informationen über ein Objekt oder mehrere Objekte auf der Konsole auszugeben. Die Besonderheiten der Funktion werden vorgestellt, wie etwa spezielle Formatierungsanweisungen oder die Möglichkeit die Ausgabe in eine Datei umzuleiten.
Nach dem Postulat der statistischen Mechanik besitzen alle Mikrozustände, die ein System annehmen kann, die gleiche Wahrscheinlichkeit. Für zahlreiche Simulationen benötigt man einen Zufallsgenerator, der diese gleichverteilten Mikrozustände erzeugt. Dieser Zufallsgenerator wird in der Programmiersprache R entwickelt, die Erklärungen sind aber so allgemein gehalten, dass man sie leicht in eine andere Programmiersprache übersetzen kann.
Die while-Schleife und die repeat-Schleife sind etwas allgemeiner als die for-Schleife. Wenn man weiß, wie oft eine Schleife durchlaufen werden soll, ist die for-Schleife weniger fehleranfällig einzusetzen. Ist dagegen nur die Bedingung bekannt, unter die Schleife verlassen werden soll, muss man die while- oder repeat-Schleife einsetzen. Die while-Schleife realisiert die kopfgesteuerte Schleife, die repeat-Schleife besitzt keine Bedingungsprüfung. Wie bei der for-Schleife können die Schlüsselwörter break (vorzeitiges Verlassen der Schleife) und next (sofortiger Übergang zum nächsten Schleifen-Durchlauf) eingesetzt werden.
Schleifen mit einer Zählvariable werden eingesetzt, wenn bekannt ist, wie oft ein gewisser Vorgang wiederholt werden muss (wobei die Anweisungen nicht exakt identisch sind, sondern meist vom Wert der Zählvariable abhängen). Die Syntax der for-Schleife sowie einige mit ihr verbundene Spitzfindigkeiten werden erklärt. Zusätzliche Kontrolle über den Ablauf einer Schleife erhält man durch break (vorzeitiges Verlassen der Schleife) und next (sofortiger Übergang zum nächsten Wert der Zählvariable).
Die Mehrfachalternative lässt sich durch verschachtelte Alternativen realisieren, was aber oft zu umständlichen und fehleranfälligen Quelltexten führt. Übersichtlicher ist die Realisierung mit der Funktion switch(). Für sie gibt es in R zwei Versionen, die sich in der Bedingungsprüfung unterscheiden: entweder wird eine Zeichenkette ausgewertet (character-Version) oder das Ergebnis der Bedingungsprüfung wird in eine ganze Zahl verwandelt (integer-Version).
Die Bedingungsprüfung mit if und die Alternative mit if else sind die wohl am häufigsten eingesetzten Kontrollstrukturen, durch die sich der Ablauf eines Programmes steuern lässt – sie sorgen dafür, dass gewisse Programm-Teile nur ausgeführt werden, wenn eine bestimmte Bedingung erfüllt ist. In R gibt es zusätzlich eine vektorisierte Variante der Alternative mit ifelse().
Nach den grundlegenden Eigenschaften im Kapitel "Dataframes in R: der Datentyp data frame" werden jetzt Anwendungen von Dataframes gezeigt: der Zugriff auf ein Dataframe (auf Spalten, Zeilen, einzelne Elemente oder Teilmengen), Sortierung eines Dataframes, Daten-Aggregation, Umwandlung in eine Matrix sowie das Schreiben eines Dataframes in eine Datei und umgekehrt das Lesen von tabellarischen Daten aus einer Datei.
Der Datentyp Dataframe vereinigt viele Eigenschaften der Datentypen Matrix und Liste und ist in zahlreichen Anwendungen der geeignete Rahmen, um statistische Daten zu speichern und ihre Auswertung vorzubereiten. Der erste Teil über Dataframes zeigt, wie man sie erzeugen und ihre Eigenschaften abfragen kann (Diagnose-Funktionen). Im nächsten Kapitel werden Anwendungen von Dataframes gezeigt.
In der Statistik muss man oft Daten gruppieren und die gruppierten Daten auswerten. In R wird eine derartige Gruppierung mit einem Faktor (oder mehreren Faktoren) vorgenommen. Das Kapitel beschreibt R-Funktionen, die diese Aufgaben erleichtern, und zeigt ihre praktische Anwendung.
In der Statistik steht man oft vor der Aufgabe, eine Reihe von Messdaten zu klassifizieren (oder: gruppieren) und die gruppierten Daten weiter auszuwerten (etwa Häufigkeiten der Klassen feststellen, Mittelwertbildung innerhalb der Klassen). Man kann diese Operationen natürlich auf der Ebene von Vektoren durchführen, indem man geeignete Funktionen für Vektoren anwendet. In R gibt es den Datentyp factor, der die Klassifizierung vornimmt und zahlreiche Auswertungen deutlich vereinfacht. Vorgestellt werden hier zuerst die Begriffe aus der Statistik, die mit der Klassifizierung von Daten zusammenhängen; weiter wie Faktoren und geordnete Faktoren erzeugt werden sowie deren Eigenschaften. Im folgenden Kapitel werden dann Anwendungen mit Faktoren gezeigt.
Funktionen aus den Basis-Paketen von R werden besprochen, mit denen Listen verarbeitet werden können. Insbesondere wird dabei auf die rekursive Struktur von Listen eingegangen.
Listen sind in R die grundlegende rekursive Struktur: anders als bei einem Vektor, bei dem alle Komponenten einen identischen Datentyp besitzen müssen, ist für die Komponenten einer Liste ein beliebiger Datentyp zulässig - sie können sogar selber wieder Listen sein. Vorgestellt werden Funktionen zum Erzeugen von Listen, der Zugriff auf die Komponenten einer Liste, Diagnose-Funktionen für Listen und das Attribut names.
Felder sind in R die Verallgemeinerung von Matrizen. In einer Matrix werden die Komponenten zweidimensional angeordnet (Zeilen und Spalten), in einem Feld sind beliebige Dimensionen zugelassen. Erzeugt werden Felder meist, indem ein Vektor mit Hilfe des Dimensionsvektors mehrdimensional angeordnet wird, oder mit der Funktion outer(). Weitere Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu Matrizen werden diskutiert.
Vorgestellt wird, wie Matrizen miteinander verknüpft werden, welche Funktionen Eigenschaften von Matrizen anzeigen, sowie zahlreiche Funktionen aus der Linearen Algebra (Berechnung von Determinanten, Lösung von linearen Gleichungssystemen, Berechnung von transponierten und inversen Matrizen, Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren).
Die Komponenten eines Vektors können in R zweidimensional angeordnet werden wie in einer Matrix. Es werden verschiedene Möglichkeiten gezeigt, wie man Matrizen erzeugen kann, wie man spezielle Matrizen erzeugt und wie man auf die Komponenten einer Matrix zugreift. Weiter werden der Dimensionsvektor (Attribut dim) und das optionale Attribut dimnames vorgestellt. Wie Matrizen verknüpft werden und weitere Anwendungen folgen im nächsten Kapitel (Matrizen in R: Anwendungen).
Grundlegend für das Verständnis von Operationen, die mit Vektoren ausgeführt werden können, sind die punktweise Ausführung (eine Operation wird an die Komponenten weitergereicht) und der recycling-Mechanismus, der festlegt, wie Vektoren mit unterschiedlichen Längen verknüpft werden. Ausgehend hiervon werden zahlreiche Operationen vorgestellt, die mit Vektoren ausgeführt werden können (wie zum Beispiel statistische Funktionen, Sortier-Algorithmen, Mengen-Operationen).
Da es in R eigentlich keine fundamentalen Datentypen gibt (wie ganze Zahlen, Gleitkommazahlen, Zeichen, logische Werte), sondern diese Spezialfall eines Vektors der Länge 1 sind, ist dieses Kapitel entscheidend für das Verständnis von R. Vektoren bestehen aus Komponenten mit identischem Speichermodus und die Komponenten sind numeriert (oder wie man auch sagt: indiziert). Vorgestellt werden hier Funktionen zum Erzeugen von Vektoren, der Zugriff auf die Komponenten eines Vektors, Diagnose-Funktionen für Vektoren und das Attribut names. Wie man Vektoren verknüpft und welche weiteren Funktionen zur Weiterverarbeitung von Vektoren existieren, wird im nächsten Kapitel gezeigt (Vektoren in R: Anwendungen).
Gezeigt wird, wie man in R die Zahlenbereiche für die Modi integer und double feststellen kann und wie man Zahlen in Potenz-Schreibweise eingeben kann. Ausführlich werden die Ausnahme-Werte Inf (Infinity), NaN (Not a Number), NA (Not Available) und NULL vorgestellt.
In R sind Zeichen kein fundamentaler Datentyp; sie werden nicht von Zeichenketten unterschieden. Um aber mit den Besonderheiten der Verarbeitung von Zeichen vertraut zu werden, werden vorerst nur Zeichen behandelt. Diese Besonderheiten betreffen insbesondere die Maskierung von bestimmten Zeichen und die Typumwandlungen. Einige harmlose Beispiele für Zeichenketten (die ohne Wissen über Vektoren verständlich sind) werden hier schon angeführt.
Boolesche Variablen können die beiden Werte TRUE und FALSE annehmen. Sie entstehen zum Beispiel bei Vergleichsoperationen und können durch zahlreiche logische Operationen miteinander verknüpft werden. Insbesondere um Fallunterscheidungen zu formulieren und den Ablauf eines Programmes zu steuern, werden sie eingesetzt.
Um R-Programme schreiben und ausführen zu können, sind einige Vorbereitungen nötig: Installation von R, Installation einer Entwicklungsumgebung, Anlegen und Strukturierung eines Arbeitsverzeichnisses. Diese Vorbereitungen und kleine erste Programme werden für den Programmier-Einsteiger erläutert. Weiter werden viele Hinweise gegeben, wie man sich das Arbeiten mit R erleichtern kann.
Die Programmiersprache R besitzt ihr eigenes Konzept, wie die eingebauten Datentypen aufgebaut sind; es unterscheidet sich von vielen anderen Programmiersprachen darin, dass es nicht elementaren Datentypen gibt (wie Zahlen, Zeichen und logische Werte) und zusammengesetzte Datentypen (also zum Beispiel Vektoren von Zahlen). Sondern es gibt nur Vektoren; eine Zahl ist dann ein Spezialfall eines Vektors der Länge 1. Neben den Vektoren gibt es sehr viele weitere vorbereitete Datentypen, so dass man als Programmierer erst für sehr spezielle Anwendungen eigene Datentypen definieren muss. Es wird eine Übersicht über die Datentypen in R gegeben sowie die Vorgehensweise beschrieben, wie man mit ihnen vertraut werden kann.
In R gibt es eigentlich keine elementaren Datentypen (wie Zahlen, logische Werte oder Zeichen), sondern nur Vektoren. Um die Rechenoperationen (Grundrechenarten, insbesondere Division mit Rest, wissenschaftliche Funktionen) für Zahlen besser kennenzulernen, werden hier Zahlen wie elementare Datentypen behandelt. Zur Unterscheidung von ganzen Zahlen und Gleitkommazahlen benötigt man die Konzepte Modus und Speicher-Modus. Es werden erste Beispiele gezeigt, wie man in R mit Variablen umgeht.
Einführung in die Informatik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Kurs zum Selbststudium, der das Grundwissen in Informatik etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung zusammenstellt.
