Schlagwort: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Demonstration zur Methode der kleinsten Quadrate und der Eigenschaften der Regressionsgerade

An zwei konkreten Beispielen wird gezeigt, wie aus stark beziehungsweise schwach korrelierten Messdaten die Regressionsgerade berechnet wird und wie man ihre Eigenschaften veranschaulichen kann. Herleitungen der Formeln zur Berechnung der Regressionskoeffizienten (Methode der kleinsten Quadrate) werden hier nicht gegeben; auch die Quelltexte zur den Berechnungen und Diagrammen werden hier nicht gezeigt.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Zufallsvariable

Zufallsvariablen sind die geeignete Begriffsbildung um sowohl Ereignisse als auch deren Wahrscheinlichkeiten treffend zu beschreiben und zu berechnen. In späteren Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Zufallsvariablen ständig eingesetzt. Hier wird zunächst gezeigt, wie Zufallsvariablen mit der Ereignisalgebra und dem Wahrscheinlichkeitsmaß zusammenhängen und sich so nahtlos in den Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung einfügen. In den R-Skripten wird gezeigt, wie man Zufallsvariable leicht modellieren kann.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Axiome von Kolmogorov

Die fundamentalen Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, nämlich Ereignisalgebra, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsraum und die Axiome von Kolmogorov, werden formuliert. Es werden einige einfache Anwendungen und Skripte für Simulationen von Zufallsexperimenten gezeigt.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden eingeführt: Zufallsexperiment, Ergebnismenge, Ereignis, Ereignisalgebra, Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsraum. Ferner werden Computer-Experimente zum Vergleich der Wahrscheinlichkeit und der relativen Häufigkeit vorgestellt.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Begriffsbildungen der Kombinatorik

Nachdem im letzten Kapitel Beispiele für einfache Abzählprobleme vorgestellt wurden, werden jetzt die Grundbegriffe der Kombinatorik, nämlich Variation, Permutation und Kombination eingeführt, systematisch untersucht und an weiteren einfachen Beispielen erläutert.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: einfache Abzählprobleme

An einfachen Abzählproblemen beim Würfeln wird gezeigt, wie man in der Kombinatorik systematisch vorgeht, um Abzählprobleme zu klassifizieren und allgemeine Formeln zur Berechnung der Anzahl der Realisierungen gewisser Ereignisse herzuleiten. In den R-Skripten werden Beispiele gezeigt, wie man solche Probleme auch ohne Kenntnisse aus der Kombinatorik mit roher Gewalt (brute force-Algorithmen) lösen kann.

Mathematik für Informatiker: Ausführlich erklärt mit vielen Programmbeispielen und Aufgaben

Was sind die besonderen Vorzüge des Buches? Die Vorteile als Mathematik -Buch seien kurz genannt: Die komplette Mathematik für ein Informatik-Studium ist enthalten: natürliche Zahlen, algebraische Strukturen, Zahlentheorie reelle und komplexe Zahlen Lineare Algebra Graphentheorie ...