Kombination

Spezielle Abzählprobleme: Kombinationen mit Wiederholungen und die Beweismethode Stars and Bars

Kombinationen mit Wiederholungen treten in mehreren Abzählproblemen auf, die zunächst sehr unterschiedlich wirken. Es wird ihre Äquivalenz gezeigt und die Formel hergeleitet, wie man die Anzahl aller Kombinationen mit Wiederholungen berechnet. Dazu verwendet man die Methode Stars and Bars. In den R-Skripten wird ein einfacher Algorithmus gezeigt, wie man die Menge alle Kombinationen mit Wiederholungen rekursiv berechnet.

Abzählprobleme Kombination Binomialkoeffizient Rekursion Stars and Bars Partition Kombinationen mit Wiederholungen Kombinatorik Rekursionsformel Rekursionsanfang

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Begriffsbildungen der Kombinatorik

Nachdem im letzten Kapitel Beispiele für einfache Abzählprobleme vorgestellt wurden, werden jetzt die Grundbegriffe der Kombinatorik, nämlich Variation, Permutation und Kombination eingeführt, systematisch untersucht und an weiteren einfachen Beispielen erläutert.

Variation Abzählprobleme Kombination Binomialkoeffizient Fakultät fallende Faktorielle Permutation steigende Faktorielle Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik