Tilgungsdarlehen (Ratentilgung)

Ein Tilgungsdarlehen ist eine Kreditform, bei der die Rückzahlung des Darlehens in konstanten Tilgungsbeträgen erfolgt, während die Zinszahlungen abnehmen. Im Gegensatz zum Annuitätendarlehen bleibt beim Tilgungsdarlehen nicht die gesamte Rückzahlungsrate (Annuität) konstant, sondern nur der Tilgungsanteil.

Hier die wichtigsten Merkmale eines Tilgungsdarlehens:

Konstante Tilgungsbeträge: Die Tilgungsrate bleibt über die gesamte Laufzeit gleich. Das bedeutet, dass in jeder Rate ein fester Betrag zur Rückzahlung der Kreditsumme verwendet wird.
Abnehmende Zinszahlungen: Da die Restschuld mit jeder Rate sinkt, verringert sich auch der Zinsanteil, der auf die verbleibende Schuld berechnet wird. Dadurch nimmt die Gesamtrate (Tilgung + Zinsen) im Laufe der Zeit ab.
Zusammensetzung der Raten: Zu Beginn der Laufzeit ist die Gesamtrate höher, da der Zinsanteil noch groß ist. Mit fortschreitender Tilgung sinkt der Zinsanteil, und die Gesamtrate wird geringer.
Vollständige Tilgung am Ende: Wie beim Annuitätendarlehen wird auch beim Tilgungsdarlehen die Kreditschuld am Ende der Laufzeit vollständig getilgt.
Zinsbindung: Der Zinssatz kann ebenfalls für einen bestimmten Zeitraum oder die gesamte Laufzeit festgeschrieben werden. Die Tilgung beginnt in der Regel mit einem vereinbarten Prozentsatz der Kreditsumme.

Berechnung der Rate bei einem Tilgungsdarlehen

Definition der Variablen

$P$ = Kreditsumme (Darlehensbetrag)
$r$ = jährlicher Zinssatz (in Dezimalform, also 5% = 0.05)
$n$ = Anzahl der Zahlungen pro Jahr (z. B. 12 für monatliche Raten)
$t$ = Laufzeit in Jahren
$T$ = konstante Tilgung pro Periode
$Z_k$ = Zinszahlung in Periode $k$
$M_k$ = monatliche Rate in Periode $k$

Berechnungsschritte

Konstante Tilgung pro Monat

Die Tilgung bleibt über die gesamte Laufzeit gleich: $T = \frac{P}{n \cdot t}$

Zinsen für die jeweilige Periode

Da die Restschuld mit jeder Zahlung sinkt, berechnet sich die Zinszahlung für eine Periode k so: $Z_k = \text{Restschuld}_{k-1} \cdot \frac{r}{n}$

Am Anfang ist die Restschuld gleich dem Kreditbetrag $P$ .
Die Restschuld nimmt mit jeder Tilgung ab.

Gesamtrate für eine Periode

Die gesamte Rate setzt sich aus Tilgung + Zinsen zusammen: $M_k = T + Z_k$ Da die Zinsen über die Zeit abnehmen, werden die monatlichen Raten immer kleiner.

Beispielrechnung

Ein Kredit über 100.000 €, 5% Zinsen, 10 Jahre Laufzeit, monatliche Zahlungen:

Tilgung pro Monat: $T = \frac{100.000}{12 \cdot 10} = 833,33 €$
Zinsen der ersten Periode: $Z_1 = 100.000 \cdot \frac{0.05}{12} = 416,67 €$
Erste Monatsrate: $M_1 = 833,33 + 416,67 = 1.250 €$
Zweite Monatsrate (weil die Restschuld sinkt):
- Neue Restschuld nach 1. Zahlung: $100.000 - 833,33 = 99.166,67$
- Neue Zinsen: $99.166,67 \cdot \frac{0.05}{12} = 413,19$
- Neue Rate: $M_2 = 833,33 + 413,19 = 1.246,52$

Die monatlichen Raten werden also immer kleiner, da der Zinsanteil sinkt.