Berechnung der Gewinn-Wahrscheinlichkeiten für das Zahlenspiel 3-5-11 und Durchführung von Simulationen mit Zufallszügen
Ein wichtiger Bestandteil des Monte-Carlo-Tree-Search-Algorithmus ist es, aus einer gegebenen Spielsituation zahlreiche Spiele auszuführen, bei denen die Züge zufällig ausgewählt werden. Die Ergebnisse dieser Simulationen bestimmen dann, wie der Algorithmus den Spielbaum weiter untersucht. Um besser nachvollziehen zu können, wie der Monte-Carlo-Tree-Search-Algorithmus den Spielbaum untersucht und für die möglichen Züge Gewinn-Wahrscheinlichkeiten schätzt, werden für das Zahlenspiel 3-5-11 die Formeln hergeleitet, wie man zu gegebenem Anfangswert die Gewinn-Wahrscheinlichkeit berechnen kann, wenn sämtliche Züge eines Spiels zufällig ausgewählt werden (mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit). Ferner werden Simulationen mit unterschiedlichen Anzahlen von Spielen durchgeführt, um zu beurteilen, wie gut die Ergebnisse der Simulation mit den berechneten Gewinn-Wahrscheinlichkeiten übereinstimmen.