Regressionswerte

Lineare Regression mit Hilfe von lm() und Funktionen zum Extrahieren von Modelleigenschaften

Die Funktion lm() ist ein mächtiges Instrument für die lineare Regression, das zahlreiche statistische Informationen über die untersuchten Daten bereitstellt. Es wird hier nur für die wichtigsten statistischen Größen gezeigt, wie man sie entweder direkt oder durch weitere Hilfsfunktionen gewinnen kann.

Residualplot lm() residuals() Residuum Statistik Regressionswerte summary() coefficients() fitted.values() Regressionsanalyse Methode der kleinsten Quadrate Regressionsgerade summary.lm() plot.lm() plot() Bestimmtheitsmaß

Regressionsanalyse: Die Varianzzerlegung, das Bestimmtheitsmaß und der Residualplot

Durch Definition geeigneter Zufallsvariablen (Regressionswert und Residuum) bei einer Regressionsanalyse wird man auf die sogenannte Varianzzerlegung geführt. Sie erlaubt es durch eine einzige Kennzahl (das Bestimmtheitsmaß) zu beurteilen, wie gut die Messdaten durch die Regressionsgerade approximiert werden. Das Diagramm, das die Güte der Approximation am Besten ausdrücken kann, ist der Residualplot.

Varianz Residualplot Sum of Squares Residuals Residuum Statistik Reststreuung Regressionswerte Standardabweichung Regressionsanalyse Methode der kleinsten Quadrate Varianzzerlegung Regressionsgerade Kovarianz SQE Sum of Squares Explained Korrelationskoeffizient Bestimmtheitsmaß SQR