Die Funktion lm() ist ein mächtiges Instrument für die lineare Regression, das zahlreiche statistische Informationen über die untersuchten Daten bereitstellt. Es wird hier nur für die wichtigsten statistischen Größen gezeigt, wie man sie entweder direkt oder durch weitere Hilfsfunktionen gewinnen kann.
Durch Definition geeigneter Zufallsvariablen (Regressionswert und Residuum) bei einer Regressionsanalyse wird man auf die sogenannte Varianzzerlegung geführt. Sie erlaubt es durch eine einzige Kennzahl (das Bestimmtheitsmaß) zu beurteilen, wie gut die Messdaten durch die Regressionsgerade approximiert werden. Das Diagramm, das die Güte der Approximation am Besten ausdrücken kann, ist der Residualplot.
An zwei konkreten Beispielen wird gezeigt, wie aus stark beziehungsweise schwach korrelierten Messdaten die Regressionsgerade berechnet wird und wie man ihre Eigenschaften veranschaulichen kann. Herleitungen der Formeln zur Berechnung der Regressionskoeffizienten (Methode der kleinsten Quadrate) werden hier nicht gegeben; auch die Quelltexte zur den Berechnungen und Diagrammen werden hier nicht gezeigt.