Es werden die Eigenschaften von primitiven pythagoreischen Zahlentripeln gezeigt und die Sätze bewiesen, die angeben, wie man alle primitiven pythagoreischen Zahlentripel explizit berechnen kann.
Der Satz des Pythagoras ist zunächst eine geometrische Aussage über die Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks. Da es aber einige Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen gibt (pythagoreische Zahlentripel) führt er schnell zu Fragen der Zahlentheorie. Einige Beweise des Satzes werden vorgestellt und es werden die Bezeichnungen für die zahlentheoretischen Fragestellungen eingeführt (näher untersucht werden sie in den anschließenden Kapiteln).