Schlagwort: Korrelationskoeffizient

Regressionsanalyse: Die Varianzzerlegung, das Bestimmtheitsmaß und der Residualplot

Durch Definition geeigneter Zufallsvariablen (Regressionswert und Residuum) bei einer Regressionsanalyse wird man auf die sogenannte Varianzzerlegung geführt. Sie erlaubt es durch eine einzige Kennzahl (das Bestimmtheitsmaß) zu beurteilen, wie gut die Messdaten durch die Regressionsgerade approximiert werden. Das Diagramm, das die Güte der Approximation am Besten ausdrücken kann, ist der Residualplot.

walter
VarianzResidualplotSum of Squares ResidualsResiduumStatistikReststreuungRegressionswerteStandardabweichungRegressionsanalyseMethode der kleinsten QuadrateVarianzzerlegungRegressionsgeradeKovarianzSQESum of Squares ExplainedKorrelationskoeffizientBestimmtheitsmaßSQR

Demonstration zur Methode der kleinsten Quadrate und der Eigenschaften der Regressionsgerade

An zwei konkreten Beispielen wird gezeigt, wie aus stark beziehungsweise schwach korrelierten Messdaten die Regressionsgerade berechnet wird und wie man ihre Eigenschaften veranschaulichen kann. Herleitungen der Formeln zur Berechnung der Regressionskoeffizienten (Methode der kleinsten Quadrate) werden hier nicht gegeben; auch die Quelltexte zur den Berechnungen und Diagrammen werden hier nicht gezeigt.

walter
StandardabweichungVarianzRegressionsanalyseMethode der kleinsten QuadrateRegressionsgeradeFehlerfunktionStatistikKovarianzWahrscheinlichkeitsrechnungKorrelationskoeffizient

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