Vorgestellt wird, wie Matrizen miteinander verknüpft werden, welche Funktionen Eigenschaften von Matrizen anzeigen, sowie zahlreiche Funktionen aus der Linearen Algebra (Berechnung von Determinanten, Lösung von linearen Gleichungssystemen, Berechnung von transponierten und inversen Matrizen, Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren).
Die Komponenten eines Vektors können in R zweidimensional angeordnet werden wie in einer Matrix. Es werden verschiedene Möglichkeiten gezeigt, wie man Matrizen erzeugen kann, wie man spezielle Matrizen erzeugt und wie man auf die Komponenten einer Matrix zugreift. Weiter werden der Dimensionsvektor (Attribut dim) und das optionale Attribut dimnames vorgestellt. Wie Matrizen verknüpft werden und weitere Anwendungen folgen im nächsten Kapitel (Matrizen in R: Anwendungen).
Grundlegend für das Verständnis von Operationen, die mit Vektoren ausgeführt werden können, sind die punktweise Ausführung (eine Operation wird an die Komponenten weitergereicht) und der recycling-Mechanismus, der festlegt, wie Vektoren mit unterschiedlichen Längen verknüpft werden. Ausgehend hiervon werden zahlreiche Operationen vorgestellt, die mit Vektoren ausgeführt werden können (wie zum Beispiel statistische Funktionen, Sortier-Algorithmen, Mengen-Operationen).