Vorschlag für einen neuen Typ von Arena-Turnieren: Die Fibonacci-Arena

Einführung

Die meisten Turniere auf der Schachplattform Lichess werden als sogenannte Arena-Turniere durchgeführt. Sie ermöglichen Turniere mit einer beliebigen Anzahl von Spielern und haben – was besonders für online durchgeführte Turniere gilt – deutliche Vorteile gegenüber Turnieren "Jeder gegen Jeden" oder Turnieren nach Schweizer System.

Der Modus der Auslosung bietet für Teilnehmer eine große Flexibilität, da man nicht an einen Zeitplan gebunden ist, sondern jederzeit in ein Turnier einsteigen oder es wieder verlassen kann. Für Organisatoren von Turnieren bestehen reichhaltige Möglichkeiten ein Turnier zu konfigurieren (Turnierdauer, Zeitkontrolle, Zugangsbeschränkungen, Thema-Turnier und Vieles mehr).

Sieger eines Turniers ist natürlich derjenige Spieler, der während der Dauer des Turniers die meisten Punkte erzielt. Eine genauere Betrachtung des Turniermodus zeigt aber, dass Spieler begünstigt werden, die ihre Zeiteinteilung an den Turniermodus anpassen. Spieler, die ihre Bedenkzeit voll ausschöpfen, können kaum um den Turniersieg spielen.

Damit verstärken die Arena-Turniere Strömungen, die das Schachspiel seit Einführung des online-Schachs erfasst haben:

1. Die Bedenkzeiten werden immer mehr verkürzt und die Anzahl an Turnieren mit kurzen Bedenkzeiten wächst rasant. Die Fähigkeit eines Schachspielers mit Zeitdruck umzugehen, wird immer mehr zur ausschlaggebenden Fähigkeit. In den Arena-Turnieren sind besonders diejenigen Spieler erfolgreich, die viele Partien in kurzer Zeit gewinnen können. Dadurch wird die angesetzte Zeitkontrolle – besonders bei Turnieren nach klassischer Bedenkzeit (auf Lichess sind dies Bedenkzeiten von mehr als 25 min pro Spieler) mehr oder weniger außer Kraft gesetzt.
2. Es wird immer mehr versucht, die Attraktivität des Schachspiels dadurch zu erhöhen, dass Dramatik jenseits des Schachbretts in den Vordergrund gestellt wird. Die Dramatik auf dem Schachbrett – besonders wenn sie erst nach gründlicher Analyse erkennbar ist – wird zur Nebensache.

Mit der Fibonacci-Arena soll ein neuer Typ von Arena-Turnieren vorgeschlagen werden, der

• einerseits bis auf wenige Ausnahmen die Flexibilität der bisherigen Arena-Turniere besitzt.
• Andererseits soll kein Nachteil entstehen, wenn ein Spieler die angesetzte Bedenkzeit voll ausschöpft.
• Der Turniersieger soll mehr durch seine schachlichen Fähigkeiten und weniger aufgrund des besseren Zeitmanagements ermittelt werden.

Dies wird durch folgende Festlegungen erreicht:

• Die Anzahl der Partien pro Spieler ist beschränkt und richtet sich nach der Zeitkontrolle und der angesetzten Dauer des Turniers.
• Die möglichen Zeitkontrollen werden gemäß der Fibonacci-Folge 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... gebildet. (Die Folge startet mit den Zahlen 0 und 1; jedes weitere Folgenglied wird gebildet, indem die beiden vorausgehenden Zahlen addiert werden.)

Mit der Fibonacci-Folge ergeben sich folgende Zeitkontrollen:

Bullet:
0 min + 1 s
1 min + 1 s
2 min + 1 s
Blitz:
3 min + 2 s
5 min + 3 s
Schnellschach (Rapid):
8 min + 5 s
13 min + 8 s
Klassisch:
21 min + 13 s
34 min + 21 s
55 min + 34 s

Die letzten vier Zeitkontrollen kann man ersetzen durch:

15 min + 10 s
Klassisch:
20 min + 15 s
30 min + 20 s
60 min + 30 s

Die Wahl der Zeitkontrollen ist motiviert durch:

1. Es sollen Spieler angesprochen werden, die genügend Bedenkzeit zur Verfügung haben wollen, so dass die Partien nicht durch typisches "Spiel auf Zeit" entschieden werden; technisch gewonnene Partien sollen problemlos zum Gewinn geführt werden.
2. Die Begrenzung der Anzahl der Partien pro Turnier setzt voraus, dass man in etwa berechnen kann, wie viele Partien in der zur Verfügung stehenden Zeit gespielt werden können. Wählt man ein sehr großes Inkrement, so kann es zu Partien kommen, die sehr lange dauern.

Ein Kompromiss zwischen diesen beiden Anforderungen kann erzielt werden, wenn man die Bedenkzeiten gemäß der Fibonacci-Folge bildet.

Im Folgenden werden:

1. Die herkömmlichen Arena-Turniere beschrieben.
2. Ihre Vor- und Nachteile diskutiert.
3. Die Fibonacci-Arena detailliert beschrieben.
4. Es werden einige Probleme diskutiert, die sich bei der Durchführung einer Fibonacci-Arena ergeben.

Arena-Turniere auf Lichess

Die meisten Turniere auf Lichess werden als sogenannte Arena-Turniere angeboten, die im Folgenden kurz beschrieben werden. Daneben gibt es Turniere nach Schweizer System, bei denen sich die Teilnehmer an einen strikten Ablaufplan halten müssen. Round-Robin-Turniere (jeder spielt gegen jeden) werden nicht angeboten, da sie online kaum durchführbar sind.

Eine detaillierte Beschreibung der Arena-Turniere findet man unter https://lichess.org/tournament/help.

Beschreibung der Arena-Turniere

Die wichtigsten Eigenschaften der Arena-Turniere sind:

1. Ein Turnier wird zu einem vorher bestimmten Zeitpunkt gestartet und hat eine Dauer, die schon vor dem Start des Turniers festgelegt wird.
2. Ebenso ist die Zeitkontrolle festgelegt und ob der "Berserker-Modus" erlaubt ist (Erklärung folgt weiter unten).
3. Jeder Spieler kann sich schon vor dem Start des Turniers als Teilnehmer eintragen oder kann zu einem beliebigen Zeitpunkt einsteigen, pausieren oder das Turnier vollständig verlassen. Anders als bei einem "Round-Robin-Turnier" oder einem Turnier nach Schweizer System ist somit die Anzahl der Partien pro Spieler nicht festgelegt.
4. Die Auslosung erfolgt so, dass bevorzugt Spieler mit gleicher Anzahl von erzielten Punkten gegeneinander antreten müssen.
5. Turniersieger ist, wer die meisten Punkte erzielt.

Berserken

Eine besondere Eigenschaft der Arena-Turniere ist der sogenannte "Berserker-Modus", mit dem ein Spieler – zu Beginn jeder Partie von Neuem – entscheiden kann, ob er ein höheres Risiko eingehen möchte. Berserken bedeutet, dass man nur die Hälfte der Bedenkzeit zur Verfügung hat; das Inkrement geht vollständig verloren. Im Gegenzug erhält man beim Gewinn der Partie mehr Punkte.

Zeitkontrolle

Die Zeitkontrolle kann in einem Arena-Turnier vom Ersteller beliebig gewählt werden. Da aber der Berserker-Modus sehr beliebt und in den meisten Turnieren erlaubt ist, kann man eigentlich nur Zeitkontrollen ohne Inkrement beziehungsweise mit sehr kleinem Inkrement wählen. Aktuell wird bei den meisten Turnieren ohne Inkrement oder mit 2 s Inkrement gespielt. Ein größeres Inkrement wäre mit einem deutlich erhöhten Risiko für Berserker verbunden. Lediglich bei Turnieren mit einer Grundbedenkzeit von 15 oder mehr Minuten wird häufig ein deutlich größeres Inkrement gewählt.

Auslosung

Zu Beginn des Turniers werden die vorangemeldeten Spieler entsprechend ihrer Wertungs-Rangfolge gegeneinander gelost (der erste Spieler gegen den zweiten und so weiter). Im weiteren Verlauf des Turniers wird versucht, Spieler mit gleicher Punktzahl aufeinander treffen zu lassen. Dadurch müssen bisweilen – was oft kritisiert wird – Spieler sehr unterschiedlicher Wertung gegeneinander antreten. Wenn aber starke Spieler verspätet in das Turnier einsteigen oder nur wenige Spieler auf die nächste Partie warten, lässt sich dies kaum vermeiden – oder wäre mit deutlich längeren Wartezeiten verbunden.

Vorteile des Arena-Modus

Flexibilität für Teilnehmer

Anders als bei "Round-Robin-Turnieren" oder Turnieren nach "Schweizer System" kann man bei Arena-Turnieren jederzeit in das Turnier einsteigen, es wieder verlassen oder für eine beliebige Zeit eine Pause einlegen. Solange die Teilnehmerzahl groß genug ist, ist das Verhalten der einzelnen Teilnehmer für Andere nicht mit Nachteilen verbunden. Nur wenn das Turnier zu wenige Teilnehmer hat, verlängern sich die Zeiten bis neue Partien ausgelost werden. Oder es kann sogar vorkommen, dass es keine Auslosung mehr gibt und das Turnier erst fortgesetzt werden kann, wenn weitere Spieler hinzukommen.

Bei "Round-Robin-Turnieren" oder Turnieren nach "Schweizer System" ist man dagegen an den vorgegebenen Zeitplan gebunden, was oft mit langen Wartezeiten oder mit zu kurzen Pausen verbunden ist. Im Arena-Turnier kann jeder Spieler selbst entscheiden, wie viele Partien er spielt, ob und wie lange er Pausen einlegt.

Spannung durch Berserker-Modus

Für viele Spieler ist der Berserker-Modus der eigentliche Reiz der Arena-Turniere:

• Man muss zu Beginn jeder Partie sich selbst und die Fähigkeiten des Gegners einschätzen und entscheiden, ob man "Berserken" möchte.
• Schnelles Spiel wird durch höhere Punkte belohnt und daher kann man Niederlagen schnell kompensieren, indem man schwächere Spieler sehr schnell besiegt.
• Durch die erhöhte Anzahl von Punkten bei einem Sieg, bleiben Turniere oft sehr lange spannend, da man schwer abschätzen kann, wie viele Punkte die Konkurrenten noch machen können.

In einem "Round-Robin-Turnier" oder einem Turnier nach "Schweizer System" hat es wenig Sinn den Berserker-Modus anzubieten, da man nicht mehr als die vorgegebene Anzahl von Spielen absolvieren kann.

Nachteile des Arena-Modus

Es sollen hier einige unmittelbare Nachteile des Arena-Modus gezeigt werden. Darüber hinaus sollte man aber auch bedenken, dass die Vorgabe eines Turniermodus zwangsläufig dazu führt, dass sich die Spieler an den Modus anpassen und dadurch langfristig eine spezielle Einstellung gegenüber dem Schachspiel gefördert wird, die nicht von allen Spielern geteilt wird. Konsequent ist es dann zu fragen, ob man nicht einen Turniermodus anbieten kann, der anders gesinnten Spieler mehr zusagt.

Fehlendes Inkrement

Mehrere Gründe sprechen dafür, ein ausreichendes Inkrement anzubieten. Allerdings ist eine Diskussion darüber inzwischen sehr schwer geworden, da nahezu jeder Spieler eine andere Zeitkontrolle bevorzugt und die unterschiedlichsten Gründe dafür angegeben werden.

Hier sollen daher einige Gründe genannt werden, die von einer Vielzahl von Spielern so oder ähnlich vertreten werden.

Es gibt Spieler, die aufgrund eines Handicaps einige Sekunden für die Ausführung eines Zuges benötigen und die es daher bevorzugen mit einem Inkrement zu spielen, das gerade dieses Handicap ausgleicht. In Turnieren ohne Handicap sind diese Spieler eindeutig benachteiligt.

Eine schwächere Form dieses Argumentes besteht darin, dass es Spieler gibt, die sich auf das Nachdenken über die Züge und nicht auf deren zuweilen hektische Ausführung konzentrieren wollen. Auch diese Spieler bevorzugen ein Inkrement, das die unaufgeregte Ausführung eines Zuges erlaubt.

Ein weiteres Argument betrifft den Spielstil. Manche Spieler ergreifen jede Gelegenheit, um eine komplizierte Stellung heraufzubeschwören. Oft entstehen dann Partien, die während einer langen Phase komplexe Stellungen beinhalten. Und da man die Länge dieser Phase nicht abschätzen kann, ist es von Vorteil, wenn es ein Inkrement gibt, denn dann kann das Inkrement verwendet werden, um einen Vorteil, den man sich erarbeitet hat, zum Sieg zu führen. Spieler mit diesem Spielstil fühlen sich bei fehlendem Inkrement unwohl, da sie – um nicht "gegen sich selbst" zu spielen – gezwungen sind einfachere Stellungen anzustreben

Spiel auf Zeit

Noch viel emotionaler als die Diskussion um die "richtige" Zeitkontrolle wird unter Schachspielern diskutiert, welchen Stellenwert ein Sieg auf Zeit gegenüber einem Sieg aufgrund der besseren Position hat. Es ist nicht anzunehmen, dass diese Auseinandersetzungen jemals zu einem Ende geführt werden können. Die beiden extremen Ansichten – zwischen denen es unzählige weitere gibt – lauten in etwa:

1. Die Fähigkeit eine Partie – auch in verlorener Stellung – noch nach Zeit zu gewinnen, ist eine von vielen Fähigkeiten, die einen guten Schachspieler ausmachen. Schach besteht aus zwei Komponenten, nämlich Stellung und Zeit, und beide müssen im Ergebnis berücksichtigt werden. "Spiel auf Zeit" beinhaltet viele Fertigkeiten (wie Ausführen überraschender Züge nach sehr kurzer Bedenkzeit, Fallen stellen), die man sich hart erarbeiten muss.
2. Dass Schachpartien aufgrund von Zeitüberschreitung gewonnen werden, widerspricht dem Geist des Schachspiels und sollte durch eine geeignete Wahl der Zeitkontrolle vermieden werden. Die Zeitkontrolle dient lediglich dazu, die Dauer der Partien zu beschränken, und sollte nicht zu einem spielentscheidenden Faktor werden.

Man kann gegen die Arena-Turniere einwenden, dass sie das "Spiel auf Zeit" unverhältnismäßig belohnen. Da es kein oder nur ein kleines Inkrement gibt, werden viele Partien nicht durch die Stellung entschieden, sondern durch die "flagging skills". Daher finden Spieler, die größeren Wert auf "Spiel auf Stellung" legen, in Arena-Turnieren (wie sie meist angeboten werden) nicht das geeignete Turnierformat.

Ermittlung des Turniersiegers

Die Fairness, mit der ein Turniersieger in einem Round-Robin-Turnier ermittelt wird, kann in einem Arena-Turnier niemals erreicht werden. Wie im Schweizer System wird in den Arena-Turnieren versucht Spieler mit gleicher Punktzahl gegeneinander antreten zu lassen. Die Praxis der Arena-Turniere hat aber gezeigt, wie man dies unterlaufen kann: Dadurch dass man im Berserker-Modus mehr Punkte bekommt, ist es vorteilhaft, wenn man oft gegen schwächere Spieler gelost wird und diese möglichst schnell besiegt.

Folglich ist ein an den Arena-Modus angepasste Zeiteinteilung entscheidend für den Erfolg:

• verlorene Partien sollten bald aufgegeben werden,
• schwächere Spieler müssen schnell besiegt werden.

Insbesondere bei Turnieren mit längeren Bedenkzeiten werden dadurch schnelle Siege übermäßig belohnt. Dies führt häufig dazu, dass die Performance des Turniersiegers deutlich unter der Wertung liegt, mit der er das Turnier begonnen hat. Umgekehrt haben Spieler mit einer sehr starken Performance deutlich weniger Punkte als die am besten platzierten Spieler. Dies sind meist Spieler, die ihre Bedenkzeit voll ausnützen wollen und in ihren Partien kein großes Risiko eingehen wollen.

Viele Spieler empfinden dies als ungerecht. Aber es ist schwer, die Flexibilität des Arena-Modus und den Gewinn an Nervenkitzel durch Berserken beizubehalten und gleichzeitig einen fairen Turniersieger zu ermitteln. Denn weder die Performance noch die Gewinnrate in Prozent liefern ein verlässliches Kriterium, um den "besten" Spieler zu ermitteln: diese Kriterien können durch das Spielen weniger Gewinnpartien unterlaufen werden.

Aufhebung der Gruppierung Bullet, Blitzschach, Schnellschach, Klassisches Schach

Die Zeitkontrollen werden üblicherweise gruppiert in Bullet, Blitzschach, Schnellschach und Klassisches Schach, wobei auf Lichess verwendet wird:

• Bullet: die Zeit pro Spieler für die gesamte Partie ist weniger als 3 min
• Blitz: Zeit pro Spieler zwischen 3 und 8 min
• Schnellschach: Zeit pro Spieler zwischen 8 und 25 min
• Klassisches Schach: Zeit pro Spieler mehr als 25 min.

Was zuletzt über die Ermittlung des Turniersiegers gesagt wurde, kann man auch unter einem anderen Aspekt lesen: Turniere werden zwar unter einer dieser Kategorien angekündigt, aber tatsächlich werden sie wie ein Turnier einer schnelleren Kategorie durchgeführt.

Als Paradebeispiel kann man die sogenannte Klassische Schild-Arena nennen, die einmal im Monat ausgetragen wird. Im Dezember 2025 wurde sie mit einer Dauer von 10 h und einer Zeitkontrolle von 20 min + 10 s durchgeführt.

• Innerhalb dieser 10 h hat der Turniersieger 49 Partien gespielt (davon 48 Partien im Berserker-Modus), was einer Dauer von 12 min 14 s pro Partie entspricht.
• Der Zweitplatzierte hat 42 Partien gespielt (davon 40 Partien im Berserker-Modus), was 14 min 17 s pro Partie entspricht.
• Einmal wurden der Erst- und Zweitplatzierte gegeneinander gelost; die Dauer dieser Partie betrug 13 min 31 s; beide spielten im Berserker-Modus.

Allein an diesen Zahlen erkennt man, dass faktisch der Sieger eines Blitzturniers ermittelt wurde – die Bezeichnung Klassische Schild-Arena trifft für die angesetzte Zeitkontrolle aber nicht für das tatsächlich ausgetragene Turnier zu. Dies betrifft dann auch die Wertungen, die für jede Gruppe von Zeitkontrollen separat berechnet werden: Welche Aussagekraft hat eine "klassische Wertung", wenn sie faktisch durch Blitzpartien errechnet wurde?

Diese Tendenz zu schnellerem Spiel ist in allen Arenen zu beobachten und zeigt, dass der Arena-Modus nicht geeignet ist, ein Turnier mit der angesetzten Zeitkontrolle durchzuführen, sondern dass er im Gegenzug die Spieler geradezu erzieht, mehr "auf Zeit" und weniger "auf Stellung" zu spielen.

Neuer Turniermodus: die Fibonacci-Arena

Der Turniermodus Fibonacci-Arena versucht die Vorteile der bisherigen Arena-Turniere und eines Round-Robin-Turniers zu vereinigen:

• Faire Ermittlung des Turniersiegers zu der angesetzten Zeitkontrolle.
• Höhere Gewichtung der schachlichen Fähigkeiten gegenüber dem "Spiel auf Zeit".
• Möglichkeit Turniere mit größerem Inkrement anzubieten.

Beschreibung der Fibonacci-Arena

Beschränkung der Anzahl der Partien

Die wichtigste Eigenschaft der Fibonacci-Arena ist, dass jeder Spieler nur eine begrenzte Anzahl an Partien spielen darf. Dazu werden

• die Dauer des Turniers und
• die Zeitkontrolle

verwendet, um eine zu erwartende Anzahl an Partien zu berechnen. Wie diese Berechnung im Detail aussieht wird unten gezeigt.

Hierzu ein kleines Rechenbeispiel:

Ein Blitzturnier mit einer Zeitkontrolle von 5 min + 3 s soll zwei Stunden dauern. Unter den (etwas willkürlichen Annahmen):

1. Eine durchschnittliche Partie hat 30 Züge
2. Jeder Spieler verbraucht 80 Prozent der Grundbedenkzeit von 5 min

erhält man für die Dauer einer Partie

(0.8·5 min + 30·3 s)·2 = 11 min.

Eine durchschnittliche Partie dauert demnach 11 min. Innerhalb von 120 min kann somit jeder Spieler etwa 11 Partien absolvieren.

Man wird daher für die Fibonacci-Arena festlegen, dass jeder Spieler maximal 11 Partien spielen kann.

Kein Berserken erlaubt

Dadurch dass die Anzahl der Partien beschränkt ist, ist es nicht sinnvoll Berserken zu erlauben.

Keine Siegesserien

Ebenso sollte man keine Siegesserien zulassen, da sie das Ergebnis nur verfälschen und dem Ziel widersprechen, einen fairen Turniersieger zu ermitteln. In einem Round-Robin-Turnier würde niemand auf die Idee kommen, eine Siegesserie zu belohnen.

Umgekehrt würde das Belohnen von Siegesserien nur dazu führen, dass einige Spieler versuchen, gegen schwächere Spieler gelost zu werden, was das Ergebnis nur weiter verfälscht.

Mögliche Zeitkontrollen

Die Zeitkontrolle bei einer Fibonacci-Arena soll einerseits dazu führen, dass "Spiel auf Zeit" nur schwer möglich ist, aber andererseits darf das Inkrement nicht zu groß gewählt werden, da man sonst die Dauer einer Partie nicht abschätzen kann. Einen Kompromiss liefern Zeitkontrollen, die aus der Fibonacci-Folge

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

berechnet werden:

Bullet:
0 min + 1 s
1 min + 1 s
2 min + 1 s
Blitz:
3 min + 2 s
5 min + 3 s
Schnellschach:
8 min + 5 s
13 min + 8 s
Klassisch:
21 min + 13 s
34 min + 21 s
55 min + 34 s

Da wir gewohnt sind größere Zahlen als "runde" Zahlen im Zehnersystem anzugeben, sollte man die letzten vier Zeitkontrollen ersetzen durch:

15 min + 10 s
20 min + 15 s
30 min + 20 s
60 min + 30 s

Vorteile der Fibonacci-Arena

Inkrement

Herkömmliche Arenen kann man nur mit kleinem oder ohne Inkrement spielen – andernfalls verliert der Berserker-Modus seinen Reiz. Es gibt aber viele Argumente, die für ein größeres Inkrement sprechen. Die oben angegebenen, aus der Fibonacci-Folge entwickelten Zeitkontrollen bieten ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Grundbedenkzeit und Inkrement. Argumente für diese Inkremente sind:

1. Spieler mit Handicap oder ältere Spieler fühlen sich bei Turnieren ohne Inkrement benachteiligt, da sie allein für die mechanische Ausführung der Züge einige Sekunden benötigen.
2. Es gibt Spielertypen, die verwickelte Stellungen anstreben und die es genießen in komplexen Stellungen etwas tiefer zu rechnen – und es ist niemals vorherzusehen, wie lange verwickelte Stellungen auf dem Brett sein werden. Spielt man aber ohne Inkrement, müssen diese Spielertypen darauf achten, immer ein gewisses Polster zu besitzen, um eine gewonnene Stellung tatsächlich zum Sieg zu führen. Oder umgekehrt: sie werden durch die Zeitkontrolle gezwungen, von ihrem Spielstil abzuweichen und einfachere Stellungen anzustreben.

Ausnutzen der Bedenkzeit

Jeder Trainer lehrt seinen Schülern, dass sie

1. von der zur Verfügung stehenden Bedenkzeit Gebrauch machen sollen und
2. sich eine "Zeiteinteilung" aneignen sollen, um in komplizierten Stellungen länger nachzudenken. Dazu gehört dann auch zu erkennen, wann es sinnvoll ist in die Tiefe beziehungsweise in die Breite zu rechnen.

Der herkömmliche Arena-Modus ist nicht dazu geeignet, diese Fertigkeiten zu trainieren, da ein völlig anderes Zeitmanagement Erfolg verspricht; nämlich gegen schwächere Gegner schnell zu gewinnen und in aussichtslosen Stellungen lieber schnell aufzugeben, um sofort die nächste Partie zu spielen.

Wenn also der herkömmliche Arena-Modus das "Spiel auf Zeit" trainiert, so sind die Fibonacci-Arenen eher dazu geeignet, das "Spiel auf Stellung" zu trainieren. Sie schafft somit die geeigneten Rahmenbedingungen, die dazu anspornen, nicht schneller als die Kontrahenten zu spielen sondern präziser.

Gleichwertigkeit der Spieler in einem Mannschaftskampf

In den Mannschaftskämpfen, die im Arena-Modus ausgetragen werden, ist häufig zu sehen, dass ein oder zwei Spieler den Großteil der Punkte ihrer Mannschaft erzielen und der Erfolg oder Misserfolg einer Mannschaft allein von diesen Spielern abhängt. Die Gleichrangigkeit der Mitglieder einer Mannschaft ist dadurch nicht mehr gegeben. Die Beschränkung der Anzahl der Partien stellt die Gleichrangigkeit wieder her und sorgt dafür, dass ein Erfolg immer ein gemeinsamer Erfolg der gesamten Mannschaft ist.

Fairer Turniersieger

Die Fairness, mit der ein Turniersieger in einem Round-Robin-Turnier ermittelt wird, lässt sich in einer Fibonacci-Arena nicht erreichen. Um erfolgreich zu sein, muss man mehr schachliche Fertigkeiten beweisen und weniger die Fähigkeit, das Zeitmanagements an den Arena-Modus anzupassen.

Allerdings bietet der Turniermodus eine einfache Möglichkeit, die faire Ermittlung des Turniersiegers zu unterlaufen: nämlich indem man geschickt stärkeren Gegnern ausweicht und versucht möglichst oft gegen schwächere Gegner gelost zu werden, also durch das sogenannte "taktische Warten".

Nachteile der Fibonacci-Arena

Taktisches Warten

In herkömmlichen Arenen wird Turniersieger, wer die meisten Partien gewinnt. Durch geschicktes Zeitmanagement kann man daher Verluste durch schnelle Siege wieder ausgleichen.

Durch die Beschränkung der Anzahl der Partien kann man sich nicht viele Verluste erlauben, wenn man ein Turnier gewinnen möchte. Es ist daher zu erwarten, dass einige Spieler ihre Strategie anpassen werden:

• Ähnlich wie in bisherigen Arenen versucht man gegen schwächere Gegner möglichst schnell zu gewinnen.
• Die Zeit, die man dadurch spart, wird für "taktisches Warten" verwendet. Damit ist gemeint, dass man durch geschicktes Pausieren versucht den starken Spielern auszuweichen.

Um einen möglichst fairen Turniersieger zu ermitteln, müssen also Maßnahmen getroffen werden, um das "taktische Warten" zu unterbinden. Es bieten sich zwei Möglichkeiten an:

1. Es sollte nicht sichtbar sein, wer gerade auf eine Auslosung wartet oder wer gerade nicht spielt und pausiert. Dadurch wird es deutlich erschwert, bestimmten Spielern auszuweichen.
2. Es wird ein "Timer" eingesetzt, der nach jedem Pausieren die Pause automatisch ein wenig verlängert. Diese Zeitspanne muss so lange gewählt werden, dass es nahezu ausgeschlossen ist, durch Pausieren bestimmten Gegnern auszuweichen.

Fehlender Nervenkitzel

Durch das Fehlen der Siegesserien und des Berserker-Modus werden die Turniere weniger spannend. Es ist daher nicht zu erwarten, dass Spieler, für die dieser Nervenkitzel Bestandteil des Schachspiels ist (insbesondere Liebhaber von Hyper- und Ultrabullet), oder Spieler, die ihren Spielstil an den Arena-Modus angepasst haben, an den Fibonacci-Arenen große Freude finden werden. Für diese Spieler gibt es aber genügend andere Turniere, so dass ein zusätzliches Angebot von andersartigen Turnieren sie nicht vom Spielen abhalten wird.

Geringe Teilnehmerzahl

Aus den herkömmlichen Arenen ist bekannt, dass bei zu geringer Teilnehmerzahl die Wartezeiten bis zur nächsten Auslosung unerträglich lange werden – manchmal ist sogar keine Auslosung mehr möglich, obwohl Spieler anwesend sind. (Dieser Effekt tritt bei weniger als 10 Teilnehmern häufig auf.)

Dadurch dass die Anzahl der Partien begrenzt ist, fallen hier diejenigen Spieler weg, die ihre Partien sehr schnell absolviert haben. Das heißt, dass das Problem der "hängenden Auslosung" hier öfter auftreten wird – und vor allem gegen Ende des Turniers – als bei herkömmlichen Arena-Turnieren. Die Fibonacci-Arenen sollten daher nur angesetzt werden, wenn genügend viele Spieler zu erwarten sind.

Durchführung der Fibonacci-Arena

Hier sollen einige Besonderheiten besprochen werden, die bei der Durchführung einer Fibonacci-Arena zu beachten sind.

Dauer der Fibonacci-Arena

Oben wurde in einem Rechenbeispiel gezeigt, wie man aus der Zeitkontrolle

T + I (Grundbedenkzeit und Inkrement)

die mittlere Dauer einer Partie berechnet. Ist diese Dauer gegeben, kann man zwei Fragen stellen:

1. Welche Schranke für die Anzahl der Partien erhält man zu einer gegebenen Dauer des Turniers?
2. Welche Dauer eines Turniers sollte man wählen, wenn die maximale Anzahl an Partien je Spieler gegeben ist?

Berechnung der Dauer einer Partie

Die Berechnung der Dauer einer Partie beruht auf folgenden Annahmen:

1. Beide Spieler nutzen 80 Prozent der Zeit T, wobei T in min angegeben wird.
2. Die Partie hat 30 Züge, woraus man berechnen kann, wie sich die Partie durch die Inkremente verlängert. Das Inkrement I wird in s angegeben

Die Dauer der Partie τ in min berechnet sich dann durch:

τ = 0.8·T·2 + I.

Das folgende R-Skript zeigt die Berechnung, wobei auch der Prozentsatz perc frei gewählt werden kann, der oben 0.8 gewählt wurde:

# Dauer einer Partie in s (time in min, incr in s):
game <- function(time = 5, incr = 3, perc = 0.8, mvs = 30){
  return( (perc * time * 60 + mvs * incr) * 2)
}

# Dauer einer Partie 5 min + 3 s, Ergebnis in min:
game() / 60
# 11

Die Anzahl der Züge mvs wurde oben mit 30 etwas willkürlich gewählt. Diese Zahl wird man für die unterschiedlichen Formate anpassen müssen, etwa:

Bullet: mvs = 24
Blitz: mvs = 28
Schnellschach: mvs = 32
Klassisch: mvs = 36

Um einen geeigneten Wert für die Anzahl der Züge mvs (und den Prozentsatz perc ) zu finden, kann man nicht die bereits gespielten Arena-Turniere auswerten, denn viele dieser Partien sind nicht mit der Einstellung gespielt, wonach die Bedenkzeit möglichst gut genutzt werden soll.

Berechnung der Anzahl von Partien bei gegebener Dauer eines Turniers

Beispiel: Die "Klassische Schild-Arena" als Fibonacci-Arena

Oben wurde das Beispiel der "Klassischen Schild-Arena" angeführt, die mit einer Zeitkontrolle von 20 min + 10 s und einer Dauer von 10 h angesetzt war. Die passende Zeitkontrolle aus der Fibonacci-Folge ist 20 min + 15 s.

Um jetzt die Anzahl der Partien pro Spieler zu berechnen, wird

• zuerst die durchschnittliche Dauer einer Partie ermittelt (Zeile 2),
• die Dauer des Turniers durch die Dauer der Partie (beide in min) geteilt (Zeile 4) und
• anschließend aufgerundet (Zeile 4).

Die Berechnung zeigt das folgende R-Skript:

NumberGames <- function(time = 5, incr = 3, mvs = 30, perc = 0.8, dur.tourn = 120){
  dur.game <- game(time = time, incr = incr, mvs = mvs, perc = perc) / 60
  cat("duration 1 game: ", dur.game, "\n")
  return( ceiling( (dur.tourn / dur.game) ) )
}

NumberGames(time = 20, incr = 15, dur.tourn = 600)
# duration 1 game:  47
# 13

Hier wurde der default-Wert für die Anzahl mvs der Züge pro Partie, also mvs = 30 , verwendet. Man erhält eine durchschnittliche Dauer einer Partie von 47 min und 13 Partien pro Spieler für das gesamte Turnier.

Verwendet man etwa mvs = 36 , so ergeben sich 50 min als durchschnittliche Dauer einer Partie und 12 Partien:

NumberGames(time = 20, incr = 15, mvs = 36, dur.tourn = 600)
# duration 1 game:  50 
# [1] 12

⋄ ⋄ ⋄

Abbildung 1 zeigt jetzt für verschiedene Dauern eines Turniers die Anzahl der erlaubten Partien, und zwar für die Zeitkontrollen 0 + 1 s, 1 min + 1 s, 5 min + 3 s und 15 min + 10 s). Die blaue Gerade erhält man, wenn man auf das Aufrunden verzichtet; das rote Histogramm entsteht, wenn die Berechnung wie in dem Skript oben ausgeführt wird.

Abbildung 1: Darstellung der Anzahl der Partien bei gegebener Dauer eines Turniers (in min) (wieder für die Zeitkontrollen 0 + 1 s, 1 min + 1 s, 5 min + 3 s und 15 min + 10 s).

Berechnung der Dauer eines Turniers bei gegebener Anzahl von Partien

Gibt man sich jetzt die Anzahl n der Partien vor, die ein Spieler maximal absolvieren darf, so ist die Dauer eines Turniers T_n das Produkt

T_n = n·τ,

wobei τ die durchschnittliche Dauer einer Partie ist. Die Dauer T_n ist somit wie τ in s gegeben.

Um "runde Zahlen" zu erhalten, wird man das Ergebnis in Minuten angeben und auf 10 min auf- beziehungsweise abrunden. Bei kurzen Partien wird man auf 5 min runden.

Das folgende R-Skript zeigt die Berechnung der Turnierdauer (in Minuten) zu gegebenen Anzahlen von Partien; hier wird abgerundet:

# Dauer einer Partie in min:
dur.game <- game(time = time, incr = incr) / 60

# Dauer des Turniers in min zu gegebenen Anzahlen von Partien ns:
rd <- 10
Ts <- floor( ns * dur.game / rd ) * rd

Dass auf 10 min abgerundet wird, erreicht man dadurch, dass

• zuerst durch rd <- 10 dividiert wird,
• dann mit floor() abgerundet wird und
• dann wieder mit rd multipliziert wird.
• zuerst

Abbildung 1 zeigt 4 Beispiele zu den Zeitkontrollen

0 + 1 s
1 min + 1 s
5 min + 3 s
15 min + 10 s

Dabei wird mit den durchschnittlichen Dauern einer Partie von

30 s, 2.6 min, 11 min und 34 min

gerechnet.

Ohne zu runden, liegen die Turnierdauern auf der blauen Gerade; mit Runden erhält man die roten Histogramme, siehe Abbildung 2.

Abbildung 2: Darstellung der Dauer eines Turniers (in min) bei gegebener Anzahl von Partien für die Zeitkontrollen 0 + 1 s, 1 min + 1 s, 5 min + 3 s und 15 min + 10 s.

Gute Sichtbarkeit der Anzahl der Partien

Damit alle Spieler dem Turnierverlauf gut folgen können, müssen gut sichtbar sein:

1. Die maximale Anzahl der Partien, die in der Arena gespielt werden kann. Diese Anzahl muss sich gut sichtbar in der Beschreibung des Turniers befinden.
2. Aus der Darstellung der bereits erzielten Punkte muss klar hervorgehen, wie viele Partien ein Spieler bereits beendet hat und wie viele er noch spielen kann

Einsatz der Fibonacci-Arenen

Der Vorschlag der Fibonacci-Arenen soll nicht so verstanden werden, dass die herkömmlichen Arenen vollständig ersetzt werden. Vielmehr soll ein zusätzlicher Turniermodus eingeführt werden, der einen anderen Kreis von Spielern anspricht.

So könnte man etwa einige der rotierenden Arenen durch Fibonacci-Arenen ersetzen. Zum Beispiel wird die sehr beliebte Blitz-Bundesliga zur Zeit mit den Zeitkontrollen

3 min + 0
3 min + 2 s
5 min + 0

gespielt. Hier könnte man etwa in die Rotation eine vierte Fibonacci-Arena mit 5 min + 3 s integrieren.