1. Einführung einer Dynamik für das Modellsystem mit äquidistanten Energieniveaus und Simulationen zur statistischen Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik

    Das Modellsystem mit äquidistanten Energieniveaus wird mit einer einfachen Dynamik ausgestattet, die es erlaubt Energie zwischen zwei Molekülen auszutauschen. Damit lässt sich beobachten, welche Folge von Zuständen das System einnimmt, wenn man es in einem unwahrscheinlichen Mikrozustand startet. Die vorgestellten Simulationen und ihre Auswertung liefern weitere Illustrationen der Konzepte der statistischen Mechanik: Mikro- und Makrozustände, statistische Interpretation des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.
  2. Der häufigste Fehler bei der Anwendung der Funktion sample()

    Die Funktion sample() wird verwendet, um Stichproben zu erzeugen. Damit dies nicht zu unerwünschtem Verhalten führt, muss man wissen, dass der Aufruf an sample.int() weitergereicht wird, wenn die Menge, aus der ein Objekt ausgewählt werden soll, nur ein Element besitzt. Es wird ein Beispiel ausführlich besprochen, bei dem eine naheliegende Implementierung zu unerwarteten Ergebnissen führt.
  3. Berechnung der thermodynamischen und statistischen Größen für das Modellsystem mit äquidistanten Energieniveaus

    Für das Modellsystem mit unabhängigen Teilchen, die äquidistante Energieniveaus besitzen, werden die wichtigsten statistischen und thermodynamischen Größen berechnet.
  4. Entwicklung eines Zufallsgenerators für gleichverteilte Mikrozustände (Implementierung in R)

    Nach dem Postulat der statistischen Mechanik besitzen alle Mikrozustände, die ein System annehmen kann, die gleiche Wahrscheinlichkeit. Für zahlreiche Simulationen benötigt man einen Zufallsgenerator, der diese gleichverteilten Mikrozustände erzeugt. Dieser Zufallsgenerator wird in der Programmiersprache R entwickelt, die Erklärungen sind aber so allgemein gehalten, dass man sie leicht in eine andere Programmiersprache übersetzen kann.
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